Jak szybko rozwija się epidemia w Polsce? W danych jest promyk nadziei [WYKRES DNIA]

Mikołaj Fidziński
Czwartek przyniósł kolejną najwyższą dobową liczbę nowych zakażeń koronawirusem w Polsce - ponad 27,1 tys. Teoretycznie jednak tzw. współczynnik reprodukcji w ostatnich dniach stabilizuje się, co oznacza, że epidemia rozwija się nieco wolniej. Wciąż jednak zdecydowanie za szybko.

Według analizy zespołu MOCOS (to m.in. naukowcy z Politechniki Wrocławskiej) przygotowanej we współpracy z grupą z Technische Universitaet Ilmenau, tzw. wskaźnik reprodukcji R koronawirusa w Polsce wynosi obecnie ok. 1,6. Najprościej, oznacza to, że jedna osoba z koronawirusem zakaża przeciętnie ok. 1,6 kolejną osobę. Tym samym epidemia rozwija się i to w bardzo szybkim tempie. Dopiero R na poziomie poniżej 1 jest sygnałem, że epidemia się "zwija", że z czasem coraz mniej osób zakaża się od siebie.

Jednocześnie, wedle tej analizy, od mniej więcej połowy października obserwowany był spadek wartości wskaźnika z poziomu nawet ok. 2.

embed

Podobne wnioski płyną z innych analiz - poniżej publikujemy aktualne wyliczenia autorstwa dr Rafała Mostowego z Małopolskiego Centrum Biotechnologii Uniwersytetu Jagiellońskiego, a także Adama Gapińskiego. Wartości współczynnika R nieco różnią się od siebie (w przypadku analizy dr Mostowego nawet znacznie w porównaniu z wyliczeniami MOCOS i Gapińskiego), natomiast należy pamiętać, że tego typu analizy różnią się między sobą m.in. przyjmowanymi do wyliczeń założeniami. Istotne znaczenie mają też liczby, na których bazuje estymacja. Wiadomo, że oficjalne dane Ministerstwa Zdrowia nie są doskonałe i dają tylko pewien przybliżony obraz sytuacji. Przykładowo - liczba nowych przypadków w dużej mierze zależy od liczby wykonywanych testów. 

Niezależnie jednak od szczegółów metodologii, w każdej z analiz widzimy dynamiczny wystrzał wskaźnika R około połowy września i spadek tej wartości obserwowany od mniej więcej połowy października. Wszystkie wyliczenia pokazują także, że R jest wciąż znacznie powyżej bezpiecznej granicy 1 nie tylko na poziomie całego kraju, ale także dla każdego z województw. 

.Morawiecki naciągnął prognozy naukowców UW pod swoją tezę. 'To nieuprawnione'

Dlaczego współczynnik R spada?

Dlaczego wskaźnik reprodukcji ostatnio spadał, mimo kolejnych dni z coraz większą liczbą zakażeń w Polsce? Wszak jeszcze miesiąc temu mieliśmy po kilka tysięcy nowych przypadków dziennie, a teraz już zwykle powyżej 20 tys.

Posłużę się bardzo prostym, wręcz prymitywnym przykładem. Wyobraźmy sobie, że jedna osoba z koronawirusem zakaziła pięć kolejnych. Wskaźnik reprodukcji wynosi więc 5. Potem każda z tych pięciu osób zakaża po dwie następne. W następstwie tej sytuacji przybywa nam 10 kolejnych przypadków. Innymi słowy - liczba aktywnych przypadków cały czas dynamicznie rośnie. Jednak o ile w pierwszym kroku jedna osoba zakaziła pięć kolejnych osób, o tyle w drugim już "tylko" dwie następne. Wskaźnik reprodukcji więc wyraźnie spada. Epidemia wciąż się szybko rozwija, ale jednak w wolniejszym tempie niż wcześniej. Gdyby rozwijała się tak samo jak wcześniej, pięć zakażonych osób "przekazało" wirusa 25 kolejnym osobom, nie 10. 

I o to właśnie chodzi. Wskaźnik R bazuje na względnym tempie przyrostu aktywnych przypadków. Na poniższym wykresie (dane za zbiorem Michała Rogalskiego) pokazujemy, o ile więcej aktywnych przypadków mieliśmy w Polsce danego dnia w porównaniu ze stanem tydzień wcześniej. Aktywne przypadki to osoby, którą mogą zakażać, to suma nowych przypadków identyfikowanych każdego dnia pomniejszona o liczbę osób zmarłych oraz uznanych za wyzdrowiałe.

embed

Jak widać, w połowie października aktywnych przypadków przybywało w tempie ok. 90 proc. tygodniowo. Przykładowo - 15 października mieliśmy 61 tys. aktywnych przypadków w porównaniu do ok. 32 tys. 8 października. Potem jednak to tempo zaczęło spadać i w ostatnich dniach wynosi ok. 50-60 proc. tygodniowo. Według najnowszych danych Ministerstwa Zdrowia, mamy obecnie w Polsce ponad 282 tys. aktywnych przypadków w porównaniu do blisko 185 tys. tydzień temu.

Gdyby - teoretycznie - aktywnych przypadków miało być teraz o 90 proc. więcej niż przed tygodniem (czyli epidemia przyrastałaby w takim tempie jak w połowie października), byłoby ich ok. 351 tys., czyli o blisko 70 tys. więcej niż jest teraz. A to oznacza o ok. 10 tys. więcej nowych przypadków dziennie, niż było podawane w ostatnim tygodniu. 

Żeby nie było wątpliwości - sytuacja epidemiczna w Polsce jest bardzo zła. Wskaźnik reprodukcji znacznie powyżej jedności wskazuje, że zakaża się zdecydowanie zbyt dużo kolejnych osób, szczególnie w zestawieniu z możliwościami systemu ochrony zdrowia. Z każdym dniem zbliżamy się do już prawdopodobnie nieuchronnego twardego lockdownu.

Natomiast przeciętnie rzecz ujmując, jedna osoba zakażona przekazuje aktualnie wirusa dalej rzadziej niż miało to miejsce jeszcze 2-3 tygodnie temu. Oby ten trend został nie tylko podtrzymany, ale i przyspieszony. Przynajmniej z epidemicznego punktu widzenia, bo jednak nie ma co kryć, że ostatni spadek wskaźnika R osiągnęliśmy nie tylko większą dyscypliną (czy powszechnym obowiązkiem noszenia maseczek także na zewnątrz), ale też ograniczeniami - m.in. w funkcjonowaniu części biznesów oraz szkół w formule stacjonarnej. To oznacza z kolei poważne problemy przedsiębiorców oraz niższą efektywność nauki uczniów. 

Jednocześnie pewnym sygnałem alarmowym może być to, co pokazuje estymacja naukowców z MOCOS za ostatnie dni, a mianowicie niewielki, ale jednak wzrost wskaźnika R - z ok. 1,5 do 1,6. Doktor Piotr Szymański z Politechniki Wrocławskiej, członek zespołu MOCOS, wiąże to z ostatnimi protestami, choć jednocześnie zaznacza, że skok po otwarciu szkół był znacznie wyższy. Dodaje, że na dokładniejszy obraz sytuacji należy jeszcze poczekać około dwa tygodnie.

Wskaźnik R nie jest idealny

Analizując wartość wskaźnika R, należy też pamiętać, że jest on wyłącznie pewnym obrazowym sposobem na pokazanie tempa rozwoju epidemii w danym momencie. Wartość R na poziomie np. 1,6 pokazuje, że przeciętnie rzecz biorąc, jedna osoba zakaża 1,6 kolejnej, w praktyce może się okazać, że np. spośród każdych dziesięciu osób osiem nie zakaża nikogo, a dwie pozostałe po osiem kolejnych osób. Wówczas przeciętnie dziesięć osób zakażonych przekazuje wirusa szesnastu kolejnym, a więc wskaźnik reprodukcji R wynosi 1,6.

A o tym, że de facto tak właśnie często wygląda rozwój epidemii koronawirusa, świadczą badania naukowe. W tym kontekście polecam np. lekturę linkowanych artykułów w "El Pais" czy "The Atlantic". W wybitnie telegraficznym skrócie chodzi o to, że koronawirus SARS-CoV-2 ma tendencję do rozprzestrzeniania się w grupach, podczas konkretnych wydarzeń. Jak pokazywaliśmy zresztą kilka dni temu, wystarczy kilka godzin, aby np. w niewietrzonym pomieszczeniu - np. w domu, w klasie, w biurze - jedna osoba zakaziła kilka albo kilkanaście kolejnych.

.Chwila i wszyscy w pokoju zakażeni. Jak się chronić? Nie tylko maseczki

Z badań, na które powołuje się "El Pais" wynika, że 10 proc. osób zakażonych odpowiada za 80 proc. kolejnych infekcji. To dlatego tak kluczowe dla kontroli nad epidemią jest jak najszybsze wykrywanie takich ognisk zakażeń i izolacja osób z nich. Wiosną i latem udawało się to w Polsce m.in. w śląskich kopalniach. Dziś epidemia jest zdecydowanie bardziej rozproszona i ryzyko zakażenia się koronawirusem właściwie w przypadkowych okolicznościach jest znacznie wyższe niż kilka miesięcy temu, niemniej wciąż takim szczególnym "rozsadnikiem" epidemii są np. liczne i długie spotkania rodziny i znajomych, szczególnie w niewietrzonych pomieszczeniach, bez zachowania dystansu i maseczek.

Zobacz wideo Morawiecki przestawia kolejne restrykcje, a o wzrost zachorowań obwinia protestujących