Firmy energetyczne ze swoimi sieciami przesyłowymi to dla matematyka przykłady grafów. Naukowcy z Uniwersytetu Kalifornijskiego w Davis oraz Uniwersytetu Oksfordzkiego zanalizowali teoretyczne przykłady takich grafów oraz przypadki wzięte z życia - przykładowe sieci energetyczne w USA.
Stany Zjednoczone - rozległy kraj federacyjny - mają ponad 3200 niezależnych (prywatnych i państwowych) sieci przesyłających energię elektryczną. Między nimi jest mnóstwo połączeń, żeby optymalizować dystrybucję produkowanej energii, dostosowywać ją do zapotrzebowania i unikać lokalnych przeciążeń . Amerykanie planują połączyć cały kraj nową siecią przepustowych linii przesyłowych, które pozwolą dobrze zagospodarować produkcję prądu z budowanych i projektowanych farm wiatrowych.
Wówczas cała energetyka USA będzie już praktycznie jednym wielkim grafem, bo trudno będzie wyróżnić podsieci na podstawie gęstości połączeń. Podobne zjawiska zachodzą w Europie i w wielu innych częściach świata. Matematycy zastanawiają się tymczasem, jakie są wady i zalety takiej polityki.
Większa sieć ma przewagę nad mniejszą polegającą na tym, że może uniknąć awarii, bo poradzi sobie z większymi ładunkami . Zagęszczanie połączeń między dwiema sieciami, stopniowo pozwala uratować każdą z nich przed przeciążeniem, którego nie uniknęłaby w pojedynkę.
Ale połączenie z innej sieci to nie są wyłącznie dobrodziejstwa - zewnętrzny ładunek może wywołać kaskadę awarii u nas. Tworzenie globalnej sieci oznacza ryzyko wywołania globalnego blackoutu - ostrzegają autorzy pracy. Matematycy wypracowali wzór na optymalizację liczby połączeń między grafami tak, by ryzyko wielkich katastrof było akceptowalne i zachowując zalety wynikające ze wzrostu bezpieczeństwa energetycznego. Ich badania mogą się stać podstawą do rozwoju systemów zapobiegających awariom sieci przesyłowych.
W naszym życiu jest wiele więcej podobnych sieci - zauważają w swoim tekście autorzy. Oprócz energetyki, podobne grafy można dostrzec w systemach transportu i telekomunikacji. Współczesne gospodarki to również olbrzymie grafy z gęstymi wzajemnymi powiązaniami. Kryzys finansowy to też przykład globalnej awarii wynikającej z nadmiernej liczby powiązań. Ale o tym, czy Unia ma pomagać Grekom, autorzy pracy opublikowanej w PNAS milczą.
